Faktor
Prima adalah bilangan-bilangan prima yang terdapat pada faktorisasi prima
Bilangan prima adalah
bilangan yang tepat mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Faktorisasi prima adalah
penjabaran suatu bilangan menjadi perkalian-perkalian bilangan prima. Jadi,
dengan perkalian beberapa bilangan prima diperoleh hasil bilangan itu.
Contoh
6 = 2 x 3 (2 dan 3 adalah bilangan prima)
20 = 2 x 2 x 5 (2 dan 5 adalah bilangan prima)
45 = 3 x 3 x 5 (3 dan 5 adalah bilangan prima)
70 = 2 x 5 x 7 (2, 5, dan 7 adalah bilangan prima)
Bentuk bentuk di atas
merupakan contoh faktorisasi prima dari suatu bilangan.
Faktor Prima adalah
bilangan-bilangan prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
Misalkan pada faktorisasi
prima di atas.
6-memiliki faktor prima 2
dan 3.
20-memiliki faktor prima
2 dan 5.
45-memiliki faktor prima
3 dan 5.
70-memiliki faktor prima
2, 3, dan 5.
Untuk bilangan-bilangan
yang kecil, mungkin mudah untuk membuat faktorisasi prima. Namun untuk bilangan
yang besar perlu pemikiran yang lebih. Pada kesempatan ini mari membuat
faktorisasi bilangan yang lebih besar. Caranya dengan pohon faktor. Prinsip
pohon faktor adalah pembagian bilangan sampai dengan bilangan prima pada ujung-ujungnya.
Perhatikan cara berikut.
Faktorisasi
prima dari 48
48 = 2 x 2 x 2x 2 x 3 =
24 x 3
Faktor prima = 2 dan 3
Faktorisasi prima dari 90
90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x
32 x5
Faktor prima = 2, 3 dan 5
Faktorisasi
prima dari 140
140 = 2 x 2 x 5 x 7 = 22
x 5 x 7
Faktor prima = 2, 5 dan 7
Faktorisasi
prima dari 240
240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x
5 = 24 x 3 x 5
Faktor prima = 2, 3 dan 5
Menentukan FPB
menggunakan Faktorisasi Prima
Langkah-langkah
menentukan FPB
1.
Tulislah semua faktorisasi prima dari
setiap bilangan
2.
Pilihlah bilangan faktor yang sama dan
kalikanlah
3.
Pada bilangan faktor yang ada pangkatnya,
pilihlah bilangan dengan pangkat terkecil
Contoh:
Tentukan FPB dari 60 dan
36
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x
3 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x
32
FPB = 22 x 3 = 12 (pada
bilangan 3 dipilih pangkat terkecil yaitu 3)
Cara kedua
Bagilah
dengan bilangan prima terkecil/termudah
Pilihlah pembagi yang
bisa membagi kedua bilangan
FPB = 2 x 2 x 3 = 12
Tentukan FPB dari 120 dan
300
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 =
23 x 3 x 5
300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 =
22 x 3 x 52
FPB = 22 x 3 x 5 = 60
(pada bilangan 2 dan 5 dipilih pangkat terkecil yaitu 22 dan 5)
Cara Kedua
Bagilah
dengan bilangan prima terkecil/termudah
Pilihlah pembagi yang
bisa membagi kedua bilangan
FPB = 22 x 3 x 5 = 60
Menentukan KPK
menggunakan Faktorisasi Prima
Langkah-langkah
menentukan FPB
1.
Tulislah semua faktorisasi prima dari
setiap bilangan
2.
Tulislah semua bilangan faktor yang sama
3.
Jika ada bilangan faktor yang berpangkat,
pilihlah bilangan dengan pangkat terbesar, kemudian kalikanlah
Contoh:
Tentukan KPK dari 30 dan
48
30 = 2 x 3 x 5
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 =
24 x 3
KPK = 24 x 3 x 5 = 240
(pada bilangan 2 dipilih pangkat terbesar yaitu 24)
Cara kedua
Bagilah
dengan bilangan prima terkecil/termudah
Pilihlah pembagi yang
bisa membagi kedua bilangan
Bagilah sampai selesai,
hasilnya 1-1
KPK = 24 x 3 x 5 = 240
Tentukan KPK dari 45, 60,
dan 75
45 = 3 x 3 x 5 = 32 x 5
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x
3 x 5
75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 52
KPK = 22 x 32 x 52 = 900 (pada
bilangan 2, 3, dan 5 dipilih pangkat terbesar)
Cara kedua
KPK = 22 x 32 x 52 = 900
Baca juga: Rangkuman
materi Pesawat Sederhana dan Soal Formatif pembelajaran IPA
Selanjutnya silahkan Klik Kembali untuk menuju Label Pendidikan (Education) dan Klik Sitemap pada bilah atas semoga menemukan apa yang anda cari dari situs Abah Opar and terimakasih sudah berkunjung "good luck"
